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2020五一建模:C题 饲料混合加工问题
发布时间:2023-03-26 11:49:19
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  题干很长,要长于笼统出约束条件,究竟C是优化问题,先树立方针模型,而后用Lindo/Lingo回答

  题中写道“加工动物饲料的质料有16种,其间不同质料有纷歧样的效能率,总量也纷歧样,不同质料之间还有类似度的要求。可供加工的设备有9台,分3种标准,本钱核算也不同。”

  “品种代码10的质料不能独自成为一个加工包,有必要与其他质料混合。”这一点简略忘记。

  剖析数据能够获得“需求加工的质料有16种,共6000kg,一切9台加工设备的加工能力在5400~8100kg之间。”“16种质料中有六种饲料的能耗率0.8,分别是2、6、7、11、12、14,这六种的总分量是2300kg。”

  问题一,研讨16种质料两两之间的亲缘度,并进行核算性剖析。即依据亲缘值N的核算方法得出一个16*16方阵,并做扼要核算学剖析。这一问题仅仅做个小热身,给咱们加个油。主张先编写个能够求恣意多个质料混合后亲缘度的函数,之后调用就能够。

  问题二,将16种质料进行混合“悉数”放入9个加工设备中,求出饲料质量最高的混合计划并给出每个加工包的亲缘度。即要求一次性悉数加工结束,且要求饲料质量最高。此问题的方针函数是饲料质量,饲料质量彻底能够由“亲缘度”代替,所以优化方针便是“亲缘度”,约束条件仅限于质料混合方法、加工设备的分量规模以及悉数加工,不考虑加工本钱和能耗率!!

  比较需求考虑的约束条件而言,不需考虑的要素更为重要,由于这些不需求考虑的要素是咱们能够抛弃的,换来优化方针最大化。

  问题三,也要求“悉数”加工,题中的“能耗率”即为“效能率”,应为命题不谨慎,不需在这个点过多纠结。求出均匀能耗率超越80%的加工包数量最多的混合计划并给出每个加工包的能耗率。即要求一次性悉数加工结束,且要求能耗率最高。有没有发现和问题二很相像,仅仅优化方针变为“能耗率0.8的加工包数”,约束条件与问题二相同,不考虑加工本钱和饲料质量!!

  解题关键:对16种质料的能耗率稍作剖析,发现2、6、7、11、12、14,这六种饲料的能耗率0.8,所以必定要与其它品种质料进行混合,这一点能够作为挖掘出的约束条件。

  问题四,问题是层层递进的,部分加工设备能够不出产,用尽量低的加工本钱完结整个加工使命,一起要求均匀能耗率超越80%的加工包尽量的多。即撤销的一次性加工的约束,能够屡次加工,优化方针变为“加工本钱最低”“能耗率0.8的加工包数”,约束条件变为质料混合方法、加工设备的分量规模以及加工本钱的构成,不考虑饲料质量!!

  解题关键:对加工本钱稍作剖析就可发现,运用的加工设备容量越大,加工分量越重,加工本钱就越低。所以考虑极点状况,不需考虑饲料质量——“亲缘度”,尽量使一切加工包能耗率0.8,且尽量用第三类加工设备进行加工。

  问题五,问题更进一步,在问题四的基础上增加了问题二中“亲缘度”的优化方针。

  注:问题五中“有必要完结整个加工使命”是废话,没有那个问题说能够不加工完的。

  解题关键:与问题四相同,没有要求一次性悉数加工。在问题四“加工本钱最低”“能耗率0.8的加工包数”的基础上,对“亲缘度尽量高”这一方针进行优化。那么就涉及到一个问题,各优化方针的重要性,打个比如,加工本钱与能耗率0.8的加工包数在不考虑亲缘度的时分现已到达最优,那么现在要考虑亲缘度,我能够为了亲缘度献身多大程度的本钱和能耗率?这就需求对三个方针排个先后顺序,定个方针比重。能够在论文中进行阐明,对各方针进行标准化后,依照各占1/3的重要性进行优化。

  研讨16种质料两两之间的亲缘度,并进行核算性剖析。即依据亲缘值N的核算方法得出一个16*16方阵,并做扼要核算学剖析。

  运用替换功能将a~z替换为1~26,或许直接导入Matlab,这儿我选用后者(需求一些技巧)。

  编写个简略的比较函数(稍晚一点我会把函数和相关表格放到大众号里,咱们能够下载),成果如下:

  有了恣意两样本的亲缘值数据,依据题中的公式,就能够核算恣意多个样本之间亲缘值了。

  标题还要求核算学剖析,能够核算一下亲缘值0~10的占比,简略描绘一下就能够了。

  将16种质料进行混合放入9个加工设备中,求出饲料质量最高的混合计划并给出每个加工包的亲缘度。

  此问题的优化方针是饲料质量,也便是“亲缘度”最高。那么什么是饲料质量最高呢?假果咱们现已有最优的混合计划,那么饲料质量=九个加工设备的“混合后亲缘值×加工质量”之和。

  16种一次性放入9个设备中,必有混合。而一切设备的加工下限是300kg,所以300kg的质料有必要与其他混合。

  做题的过程中,发现一个之前没注意到的点:饲料质量,只要制品才干称之为饲料,没加工过的便是质料。

  毋庸置疑,饲料质量用亲缘值表明。在问题二中,九个加工设备要求一次性加工彻底,那便是九种制品饲料,能够核算出九个亲缘值。九种饲料的分量纷歧,总的饲料质量需求运用饲料分量对九种饲料的亲缘值进行加权。

  比如说两个加工窖,1号窖里加工了300千克饲料,2号窖里加工了600千克饲料,1号窖的亲缘值是0.8,2号窖的亲缘值是0.6。 整体亲缘值是等于0.8+0.6么?,不是的,应该等于(0.8×300+0.6×600)÷900。这便是权重。

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